Persamaan peta kurva y = x^2 - 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah
Matematika
narutonaufal
Pertanyaan
Persamaan peta kurva y = x^2 - 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor skala 3 adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban 4452mot
(x, y) dicerminkan terhadap sumbu x maka bayanganya (x, -y) lalu di dilatasi [O, 3] maka bayanganya (3x, -3y)
x' = 3x »» x = ⅓x'
y' = -3y »» y = -⅓y'
maka persamaan bayanganya
y = x² - 3x + 2
(-⅓y') = (⅓x')² - 3(⅓x') + 2
-⅓y' = (1/9x'²) - x' + 2
hilangkan aksen lalu kali 9
-3y = x² - 9x + 18
atau
x² - 9x + 3y + 18 = 0
cara 2
(x, y) dicerminkan terhadap sumbu x bayangannya (x, -y)
y = x² - 3x + 2 menjadi
-y = x² - 3x + 2
lalu di dilatasi [O, 3]
(3x, 3y)
x' = 3x menjadi x = ⅓x'
y' = 3y menjadi y = ⅓y'
-y = x² - 3x + 2
-(⅓y') = (⅓x')² - 3(⅓x') + 2
-⅓y = 1/9x² - x + 2
semua kali 9
-3y = x² - 9x + 18
x² - 9x + 3y + 18 = 0