tolong ya no 1 &2 dengan cara 3 cara induksi matematika

------nomor 1--------

1 + 2 + ..... + n = 1/2 n (n+1)

a. untuk n = 1

1 = 1/2 . 1 (1+1)

1 = 1/2 . 2

1  = 1  Benar

b. untuk n = k

1+2+... + k = 1/2 . k (k+1)   Asumsi Benar

c. Untuk n = k+1

1+ 2 + ... + (k)+ (k+1) = 1/2 k+1 ( k+1 +1)    (seblum k+1 pasti ada k, k-1, dst)

------------------sebaris ini sama nilainya dengan 1/2 . k (k+1)  dari asumsi tadi.

(1/2. k (k+1)) + k+1= 1/2 k+1 (k+2)

(1/2 . k^2 +k) + k+ 1 = 1/2 k^2 + 2k + k + 2

((k^2 + k )/2) + (2k+2) /2 = 1/2 . k^2 + 3k + 2

(k^2 + k + 2k + 2)/2  = (k^2 + 3k + 2) /2

(k^2 + 3k + 2) /2 = (k^2 + 3k + 2) /2  Terbukti

------untuk yang nomor 2 sama caranya------

2+4+....+2n = n (n+1)

a. untuk n=1

2.1 = 1(1+1)

2 = 2 Benar

b. untuk n = k

2+4+....+2k = k (k+1) Asumsi Benar

c. Untuk n = k+1

2+4+....+2k+ 2(k+1) = k+1 (k+1+1)   

--------------- sebaris ini sama dengan di asumsi

k (k+1) + 2(k+1)= k^2 + 2k + k + 2

k^2 +k + 2k+2 = k^2 + 3k + 2

k^2 + 3k + 2 = k^2 + 3k +2   TERBUKTI