sebuah foto berukuran 12 cm X 15 cm diletakkan pada sebuah karton. pada bagian atas, kiri, dan kanan foto masih terdapat sisa karton selebar 2 cm. jika foto dan

Pembahasan

Sebuah foto berukuran 12 cm x 15 cm diletakkan pada sebuah karton. Pada bagian atas, kiri, dan kanan foto masih terdapat sisa karton selebar 2 cm. Jika foto dan karton sebangun, maka luas karton adalah ... cm²

• a. 180
• b. 210
• c. 268
• d. 320

Ini merupakan persoalan kesebangunan. Syarat kesebangunan adalah sebagai berikut:

[a]. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai.

[b]. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Bentuk foto dan karton adalah persegi panjang. Terdapat kesebangunan antara foto dan karton. Fungsi karton sebagai bahan latar belakang tempat foto dilekatkan. Mari kita susun perbandingan panjang dan lebar antara foto dan karton seperti yang berikut ini:

[tex] \boxed{\frac{Tinggi~foto}{Tinggi~karton} = \frac{Lebar~foto}{Lebar~karton}} [/tex]

Step-1: siapkan ukuran-ukuran foto dan karton

Pada bagian atas, kiri, dan kanan foto masih terdapat sisa karton selebar 2 cm.

Kita sebut jarak tepi bawah foto dengan tepi bawah karton sebagai x cm.

Tinggi foto = 15 cm

Tinggi karton = (15 + 2 + x) cm = (x + 17) cm

Lebar foto = 12 cm

Lebar karton = (12 + 2 + 2) cm = 16 cm

Step-2: substitusikan data-data ke dalam perbandingan kesebangunan

[tex] \frac{15}{x + 17} = \frac{12}{16} [/tex]

Step-3: pengerjaan

Kedua pembilang dibagi 3 agar lebih sederhana

[tex] \frac{5}{x + 17} = \frac{4}{16} [/tex]

Pecahan ruas kanan disederhanakan

[tex] \frac{5}{x + 17} = \frac{1}{4} [/tex]

Terjadi perkalian silang

(5)(4) = 1.(x + 17)

20 = x + 17

x = 20 - 17

Diperoleh jarak tepi bawah foto dengan tepi bawah karton sebesar 3 cm.

Final step: hitung luas karton

Tinggi karton = (17 + 3) cm = 20 cm

Lebar karton = 16 cm

Luas karton = 20 x 16

Diperoleh luas karton sebesar [tex] \boxed{320 \ cm^2} [/tex]

-------------------------

Catatan

Pengerjaan awal untuk memperoleh luas bahan karton adalah menghitung jarak tepi bawah foto dengan tepi bawah karton.

------------------------

SIlakan pelajari persoalan serupa

https://brainly.co.id/tugas/13190053

https://brainly.co.id/tugas/15500934

https://brainly.co.id/tugas/13781350

_____________

Kelas : IX

Mapel : Matematika

Kategori : Kesebangunan

Kata Kunci : foto, karton, sebangun, perbandingan, tetap, bersesuaian, tepi, bawah, tinggi, lebar, luas

Kode : 9.2.4 [Kelas 9 Matematika Bab 4 - Kesebangunan dan Kekongruenan]