himpunan pemyelesaian pertidaksamaan |x-2|²-2|x-2|-3<0

jawab

|x - 2|² - 2|x - 2| - 3  < 0

misal a = | x - 2|
a² - 2a - 3 < 0
(a - 3)(a + 1)  < 0
a < 3  atau a > -1
|x - 2 | < 3  atau |x - 2|> -1

|x - 2| <3
- 3 < x - 2 < 3
-3 + 2 < x < 3 + 2
-1 < x < 5....(i)

|x - 2| > - 1
1 > x - 2 > - 1
 x - 2  < 1  atau x - 2 > - 1
x < 3  atau x > 1
1 < x < 3 ..(ii)

HP (i) n (ii)
(-1 < x < 5)  n (1 <x < 3)   → HP  1 < x < 3