Yang tau tolong kasih tau ?

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah 2x+y ≤ 30; 3x+4y ≥ 60; y ≥ 0; x ≥ 0

Pembahasan

• Pertidaksamaan adalah suatu operasi hitung yang menggunakan tanda "<. >, ≤, dan ≥".
• Persamaan adalah suatu operasi hitung yang menggunakan tanda "=".
• Rumus mencari persamaan garis lurus jika diketahui titik potong (x1,y1) dan (x2,y2) adaah [tex]\frac{x-x1}{x2-x1} =\frac{y-y1}{y2-y1}[/tex].

Penyelesaian

Diketahui:

Titik potong garis 1 -> (15,0) dan (0,30)

Titik potong garis 2 -> (20,0) dan (0,15)

Ditanyakan:

Sistem Pertidaksamaan

Jawab:

1. Tentukan persamaan garis 1 dan 2.

# Persamaan garis 1:

Titik potong -> (15,0) dan (0,30)

[tex]\frac{x-15}{0-15} = \frac{y-0}{30-0}\\30(x-15) = -15(y)\\30x-450 = -15y\\30x+15y = 450\\2x+y = 30[/tex]

# Persamaan garis 2:

Titik potong garis 2 -> (20,0) dan (0,15)

[tex]\frac{x-20}{0-20} = \frac{y-0}{15-0}\\  15(x-20) = -20(y)\\15x-300 = -20y\\15x+20y = 300\\3x+4y = 60[/tex]

2. Tentukan pertidaksamaan agar sesuai dengan grafik himpunan penyelesaian.

Cara menentukannya dengan cara mengambi satu titik koordinat yang berada pada daerah himpunan penyelesaian. Misal diambil titik (1,16)

# Garis 1

2x+y = 30

2(1)+(16) ... 30

2+16 ... 30

18 ≤ 30

Maka, pertidaksamaannya 2x+y ≤ 30.

# Garis 2

3x+4y = 60

3(3)+4(16) ... 60

9+64 ... 60

73 ≥ 60

Maka, pertidaksamaannya 3x+4y ≥ 60

# terhadap sumbu x

Karena daerahnya ada di atas sumbu x, maka:

y ≥ 0

# terhadap sumbu y

Karena daerahnnya ada di sebelah kanan sumbu y, maka:

x ≥ 0

Jadi, sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah:

• 2x+y ≤ 30
• 3x+4y ≥ 60
• y ≥ 0
• x ≥ 0

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Program Linear Dua Variabel: https://brainly.co.id/tugas/10088464

2. Materi tentang Program Linear Dua Variabel: https://brainly.co.id/tugas/10125450

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 11

Materi: Bab 4 - Program Linear Dua Variabel

Kata Kunci: Daerah, Gambar, Grafik, Himpunan, Sistem Pertidaksamaan

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 11.2.4