ana, nia, dan ina pergi ke toko buah. ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga 67000. nia membeli 3kg apel, 1kg anggur, dan 1 kg jeruk den
Pertanyaan
tolong bantu menggunakan tiga variabel
1 Jawaban
-
1. Jawaban arsetpopeye
Ana, Nia, dan Ina pergi ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk adalah Rp58.000,00.
Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi
Pembahasan
Diketahui:
- Harga 2 kg apel, 2 kg anggur dan 1 kg jeruk = Rp67.000,00
- Harga 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk = Rp61.000,00
- Harga 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk = Rp80.000,00
Ditanyakan
Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk!
Jawab
Langkah 1: Memisalkan harga 1 kg apel, anggur dan jeruk
- x = harga 1 kg apel
- y = harga 1 kg anggur
- z = harga 1 kg jeruk
Langkah 2: Membuat model matematika
Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00
- 2x + 2y + z = 67.000 …… persamaan (1)
Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00
- 3x + y + z = 61.000 ……… persamaan (2)
Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00
- x + 3y + 2z = 80.000 …….. persamaan (3)
Langkah 3
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2x + 2y + z = 67.000
3x + y + z = 61.000
-------------------------------- –
–x + y = 6.000 ………….. persamaan (4)
Langkah 4
Eliminasi persamaan (1) dan (3)
2x + 2y + z = 67.000 |×2| 4x + 4y + 2z = 134.000
x + 3y + 2z = 80.000 |×1| x + 3y + 2z = 80.000
---------------------------------- –
3x + y = 54.000 ……. persamaan (5)
Langkah 5
Eliminasi persamaan (4) dan (5)
–x + y = 6.000
3x + y = 54.000
------------------------- –
–4x = –48.000
x = [tex]\frac{-48.000}{-4}[/tex]
x = 12.000
Langkah 6
Substitusi x = 12.000 ke persamaan (4)
–x + y = 6.000
y = 6.000 + x
y = 6.000 + 12.000
y = 18.000
Langkah 7
Substitusi x = 12.000 dan y = 18.000 ke persamaan (1)
2x + 2y + z = 67.000
z = 67.000 – 2x – 2y
z = 67.000 – 2(12.000) – 2(18.000)
z = 67.000 – 24.000 – 36.000
z = 7.000
Jadi harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk adalah
= x + y + 4z
= Rp12.000,00 + Rp18.000,00 + 4(Rp7.000,00)
= Rp12.000,00 + Rp18.000,00 + Rp28.000,00
= Rp58.000,00
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel
- Jumlah bola dengan tiga warna: brainly.co.id/tugas/14787192
- Usia tiga orang anak: brainly.co.id/tugas/18509545
- Nilai x, y, dan z dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut: https://brainly.co.id/tugas/30289254
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kode : 10.2.2
#TingkatkanPrestasimu