Garis y = x + 2 merupakan persamaan garis singgung di titik 1,3 pada kurva y = f(x) bila pada setiap titik berlaku f''(x)= 6 x Tentukan persamaan kurvanya

jawab

y = x + 2
m = 1

f" (x) = 6x

f' (x) = ∫ 6x dx
f' (x) = 3x² + c
m = 1, untuk x = 1
m = 3x²+ c
1 = 3 + c
c  = -2
f'(x) = 3x² - 2

f(x)= ∫ f' (x)  dx
f (x)= x³ - 2x + c
melalui titik (x, f(x)= (1 , 3)
x = 1 , f(x)= 3
3 = 1² - 2(1)+ c
3 = 1 - 2 + c
c =  4
pers kurva
f(x) = x³ - 2x + 4