benar diberi skor 4, salah diberi skor -2, dan tidak dijawab diberi skor -1. dari 50 soal 5 soal tidak dijawab oleh Khansa. jika skor Khansa 115, Khansa menjawa

Jumlah Soal = 50 soal
- Tidak dijawab = 5 soal  ..... nilai = 5 x (-1) = - 5
- Dijawab = 45 soal

1. Prinsip perhitungan Total Skor adalah nilai (jumlah dikali skor) soal dijawab Benar dikurangi nilai soal dijawab Salah dikurangi nilai soal Tidak Dijawab.
2. Yang belum diketahui adalah jumlah soal dijawab Benar dan Salah. Sehingga harus dicari kombinasi yang tepat dengan mengalikan masing-masing jumlah soal dengan skor jawaban.
3. Dari 45 soal, jika dijawab benar semua nilainya adalah 4 × 45 = 180. Nilai ini jauh dari Total Skor yang diketahui pada soal, yaitu 115. Sehingga dipastikan dalam menjawab ujian ini, Khansa juga menjawab beberapa soal dengan jawaban yang Salah.
4. Setiap 1 soal dijawab salah, maka total skor akan berkurang 2 poin. Sehingga jumlah maksimum soal dijawab benar akan berkurang 1 soal.

Jika 1 soal dijawab Salah nilainya = -2 dan untuk jawaban benar maksimum adalah 44 soal dikalikan dengan 4 maka hasilnya adalah 176 dan dikurangi -5 dari jawaban kosong.

1 soal salah; 44 soal benar, 5 soal kosong 
⇒ = (4 × (45 - 1)) + (-2 × 1) + (-1 x 5) 
     = (4 × 44) + (-2) + (-5)
     = 176 - 7
     = 169 

2 soal salah; 43 soal benar; 5 soal kosong 
⇒ = (4 × (45 - 2)) + (-2 × 2) + (-1 x 5) 
     = (4 × 43) + (-4) + (-5)
     = 172 - 9
     = 163   

Untuk mencari jumlah soal di Jawab benar, dan berdasarkan ilustrasi di atas, maka dapat dirumuskan persamaan kombinasinya adalah
(Skor Benar × Jumlah Soal Benar) + (Skor Salah × Jumlah Soal Salah) + (Skor Tidak Jawab × Jumlah Soal Tidak Jawab) = Total Skor
(4 (45 - n)) + ((- 2) × (n)) + ((-1) × ( 5)) = 115
180 - 4n - 2n - 5 = 115
- 6n = 115 - 180 + 5
- 6n = - 60
n = - 60 / - 6
n = 10

Jumlah Soal Tidak Jawab = 5
Jumlah Soal Salah = n
                                   = 10   
Jumlah Soal Benar = 45 - n
                                   = 45 - 10
                                   = 35
 
Total Soal = Jumlah Soal Benar + Jumlah Soal Salah + Jumlah Soal Tidak Jawab
Total Soal = 35 + 10 + 5
                   = 50

Total Skor =  (4 (45 - n)) + ((- 2) × (n)) + ((-1) × ( 5))
                   = (4 (45 - 10)) + ((- 2) × (10)) + ((-1) × ( 5))
                   = (4 × 35) + (- 20) + (-5)
                   = 140 - 20 - 5
                   = 115