1. x²-12x-45>_0 2. 4x²-33x+54>0

Pada kesempatan kali ini, soal menyajikan kita dengan 2 persamaan kuadrat. Meski dalam soal tidak diberitahukan jenis pekerjaan yang harus kita lakukan, biasanya soal semacam ini meminta kita untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat yaitu berupa x₁ dan x₂. Selain itu, di ujung persamaan terdapat tanda ≥ serta >. Tanda ini sebagai acuan bagi kita dalam menetapkan nilai kedua akar persamaan yang akan sesuai dengan kedua persamaan kuadrat di atas.

Baiklah, silahkan ikuti pembahasan berikut untuk mengetahui nilai akar-akar persamaan dari kedua persamaan kuadrat di atas:

1. x²-12x-45 ≥ 0

a. Diskriminan (D) = b² - 4ac

D = (12)² - 4(1)(-45)

D = 144 + 180

D = 324

b. x₁ = (-b + √D)/2a

x₁ = (12 + √324)/2

x₁ = (12 + 18)/2

x₁ = 34/2

x₁ = 17

c. x₂ = (-b - √D)/2a

x₂ = (12 - 18)/2

x₂ = -6/2

x₂ = -3

Berdasarkan perhitungan ini, nilai x₁ = 17 dan x₂ = -3. Dari keduanya, hanya nilai x₁ yang memenuhi ketentuan ≥ 0. Dengan demikian, akar-akar persamaannya adalah 17.

2. 4x²-33x+54 > 0

a. Diskriminan (D) = b² - 4ac

D = (33)² - 4(4)(54)

D = 1089 + 864

D = 225

b. x₁ = (-b + √D)/2a

x₁ = (33 + √225)/8

x₁ = (33 + 15)/8

x₁ = 48/8

x₁ = 6

c. x₂ = (-b - √D)/2a

x₂ = (33 - 15)/8

x₂ = 18/8

Berdasarkan perhitungan ini, nilai x₁ = 6 dan x₂ = 18/8. Dari keduanya, nilai x₁ dan x₂ memenuhi ketentuan> 0. Dengan demikian, akar-akar persamaannya adalah 6 dan 18/8.

Contoh lain yang bisa kamu pelajari tentang persamaan kuadrat dapat kamu temukan pada halaman berikut:

https://brainly.co.id/tugas/9827488

Simpulan:

Berdasarkan perhitungan ini, nilai x₁ = 17 dan x₂ = -3 untuk persamaan kuadarat pertama. Dari keduanya, hanya nilai x₁ yang memenuhi ketentuan ≥ 0. Dengan demikian, akar-akar persamaannya adalah 17. Kemudian, untuk persamaan kuadrat kedua, nilai x₁ = 6 dan x₂ = 18/8. Dari keduanya, nilai x₁ dan x₂ memenuhi ketentuan> 0. Dengan demikian, akar-akar persamaannya adalah 6 dan 18/8.

Kelas: X

Mata pelajaran: Matematika

Kategori: Persamaan dan fungsi kuadrat

Kata kunci: persamaan kuadarat, akar-akar persamaan kuadrat