Nilai maksimum f(x,y) = 4x+5y pada daerah yang diarsir adalah

Nilai maksimum dari f (x,y) = 4x + 5y adalah 11 (Opsi D)

[tex]\boxed{Pembahasan:}[/tex]

Hellloooo ......  Para pelajar di seluruh tanah Air Indonesia Tetap belajar bersama Brainly ya..... kali ini kita akan menyelesaikan satu soal mengenai Fungsi Linear. Yuk kita mulai .....

Fungsi Linear

Fungsi linear adalah persamaan yang di gunakan untuk  menyelesaikan masalah dengan model matematika yang terdiri atas pertidaksamaan linear yang mempunyai banyak kemungkinan penyelesaian. Dari semua hasil kemungkinan satu akan memberikan hasil yang optimal.

[tex]\boxed{Diketahui:}[/tex]

Dari persamaan garis  pada koordinat (3,0) dan (0,2)

x/3 + y/2 = 1

2x/6 + 3y/6 = 1

2x + 3y = 6   .....................(persamaan 1)

maka 2x + 3y ≤ 6

Dari persamaan gatis pada koordinat (2,0) dan (0,4)

x/2 + y/4 = 1

2x/4 + y/4 = 1

2x + y = 4     ....................... (persamaan 2)

maka 2x + y ≤ 4

[tex]\boxed{Ditanyakan:}[/tex]

• Nilai maksimum dari f(x,y) = 4x + 5y

[tex]\boxed{Penyelesaian:}[/tex]

Kita cari nilai tertinggi (nilai maksimum) dengan cara menentukan titik potong dari persamaan 1 dan 2 menggunakan metode Eliminasi dan Subtitusi :

2x + 3y = 6  ...... (persamaan 1)

2x +   y = 4  ...... (persamaan 2)

• Eliminasi x dari persamaan :

2x + 3y = 6

2x +   y = 4

 -

        2y = 2

           y = 2/2

            y = 1

• Subtitusikan nilai y pada persamaan 2 :

2x +   y = 4

2x +  1  = 4

        2x = 4 - 1 = 3

          x = 3/2

Maka nilai titik potongnya adalah (3/2,1)

• Kita uji nilai titik pojok pada fungsi tujuan f(x,y) = 4x+5y

Dari Koordinat (2,0) :

4 (2) + 5 (0) = 8

Dari Koordinat (3/2,1) :

4(3/2) + 5(1) = 11

Dari Koordinat (0,2) :

4(0) + 5(2) = 10

Lihat, Nilai tertinggi berda pada koordinat (3/2,1) dengan nilai 11

[tex]\boxed{Kesimpulan:}[/tex]

Jadi nilai maksimum dari f(x,y) = 4x+5y adalah 11 (OPSI D)

Nah Para Pelajar, Kita sudah selesaikan 1 soal mengenai Fungsi linear, Untuk Mempelajari materi Fungsi linear lebih jauh lagi, silahkan Kunjungi Link - link dibawah ini :

• Materi tentang upah maksimum : https://brainly.co.id/tugas/9186370
• Materi tentang keuntungan maksimum : https://brainly.co.id/tugas/15256004
• Materi tentang keuntungan maksimum dari kue : https://brainly.co.id/tugas/13175467

============""YY""=============

Detail Jawaban :  

Kelas : 10  

Mapel : Matematika  

Bab     : 4  

Materi : Fungsi Linear-Persamaan garis  

Kode    : 10 . 2 . 4  

Kata Kunci ;  

Nilai maksimum f(x,y) = 4x+5y, Nilai maksimum, Fungsi Linear.