buktikan 1+3+5...+n = (2n-1),untuk setiap n bilangan bulat positif

Induksi matematika

a. untuk n = 1

n = (2n-1)

1 = (2.1)-1

1 = 1 Benar

b.untuk n=k

1+3+....+k = (2k-1) Asumsi Benar

c. untuk n = k+1

1+3+...+k+(k+1) = (2(k+1) -1)       

(sebelum k+1 pasti ada k , k-1 , k-2, dst tp cukup tulis sampai k saja)

1+3+...+k+(k+1) = (2(k+1) -1)       

-------------- sebaris ini nilai nya =(2k-1) sesuai asumsi tadi

(2k-1) + (k+1) = 2k +2 -1

3k = 2k +1 TIidak Terbukti