Didefinisikan fungsi f(n)=2n-1+2n-2n+1 untuk setiap bilangan asli n.Nilai f(1)+f(2)+....+f(5) adalah A.-31 B.-15 C.15 D.31 Dijawab pkai cara...!!

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : fungsi
kata kunci : f(n) = 2n-1 + 2n - 2n+1

pembahasan:

f(n) = 2n - 1 + 2n - 2n +1
f(n) = 2n
f(1) = 2(1) = 2
f(2) = 2(2) = 4
f(3) = 2(3) = 6
f(4) = 2(4) = 8
f(5) = 2(5) = 10
f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) = 2+4+6+8+10 = 30

jawaban tidak ada dalam opsi
namun , jika soal adalah
f(n) = [tex] 2^{n-1} + 2^{n} - 2^{n+1} [/tex]

maka
f(1) = [tex] 2^{1-1} + 2^{1} - 2^{1+1} [/tex]
     = 1 + 2 - 4
     = -1
f(2) = [tex] 2^{2-1} + 2^{2} - 2^{2+1} [/tex]
     = 2 + 4 - 8
     = -2
f(3) = [tex] 2^{3-1} + 2^{3} - 2^{3+1} [/tex]
     = 4 + 8 - 16
     = -4
f(4) = [tex] 2^{4-1} + 2^{4} - 2^{4+1} [/tex]
     = 8 + 16 - 32
     = -8
f(5) = [tex] 2^{5-1} + 2^{5} - 2^{5+1} [/tex]
      = 16 + 32 - 64
      = -16
sehingga f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) = (-1) + (-2) + (-4) + (-8) + (-16) = -31

jawaban A