Persamaan lingkaran yang berpusat di (-1,4)dan melalui titik (1,1) adalah

Persamaan lingkaran yang berpusat di (-1,4) dan melalui titik (1,1) adalah x² + y² + 2x - 8y + 4 = 0

PEMBAHASAN

Bentuk umum dalam persamaan lingkaran

x² + y² +Ax + By + c = 0

Ada 2 rumus yang perlu diingat, masing-masing memiliki kegunaan kapan akan digunakan

1. Berpusat di (0, 0) dan berjari-jari r, rumusnya : x² + y² = r²
2. Berpusat di A (a, b) dan berjari-jari r, rumusnya : (x - a)² + (y - b)² = r²

Diketahui

Berpusat di (-1, 4)

• a = -1
• b = 4

melalui titik (1, 1)

• x = 1
• y = 1

Ditanya persamaan lingkaran

Langkah cara

Nah, dilihat dari apa yang diketahui, maka kita akan menggunakan rumus nomor 2 karena keadaanya berpusat di titik A (a, b)

1) Pertama, kita cari jari-jarinya menggunakan rumus tadi. Dan memasukkan nilai x, y, a, dan b untuk mendapatkan nilai r

(x - a)² + (y - b)² = r²

(1 + 1)² + (1 - 4)² = r²

2² + (-3)² = r²

r² = 4 + 9

r² = 13

r = √13

2) Selanjutnya, kita gunakan lagi rumus tersebut. Namun untuk.kali ini yang akan kita masukkan adalah nilai a, b, dan r.

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x + 1)² + (y - 4)² = √13²

x² + 2x + 1 + y² - 8y + 16 = 13

x² + y² + 2x - 8y + 1 + 16 = 13

x² + y² + 2x - 8y + 17 - 13 = 0

x² + y² + 2x - 8y + 4 = 0

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x² + y² + 2x - 8y + 4 = 0

Semoga membantu!

Selamat Belajar!

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih banyak soal serupa!

1. https://brainly.co.id/tugas/22905020
2. https://brainly.co.id/tugas/22904948

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Lingkaran

Kode : 11.2.4.1

Kata Kunci : persamaan lingkaran, jari-jari

#OptiTeamCompetition